序言 什么是“六极”？※
科学的发展，与其说是一部人类对于世界认知的进步史，还不如说是一部人类认知的“打脸史”。科学的进展，是在不断地推翻旧成果，或者说是在不断地扩大研究边界的过程中获得的。可以说，科学骄人的成绩背后，是比成果多得多的伤痕，完全是科学家们负重前行的结果。
第一章 狭义相对论※
当然，更准确的描述是，我们生活在3+1维的时空中。换言之，我们要描述在宇宙中发生的任何一个事件，都需要至少四个坐标（coordinate）。
相对论的一个核心就是：空间和时间不是割裂的，它们并非相互独立，而是有非常紧密的内在联系。
光速不变原理说的是什么呢？简单理解就是，对于任何一个观察者，无论观察者处在什么运动状态，不论他的速度是多少，他探测到的光速永远都是一个恒定的值。
狭义相对性原理说的事情其实非常简单：在不同的惯性参考系（inertial frame of reference）当中，所有物理定律都是一样。
因此，从这个角度来看，光速不变原理确实是狭义相对性原理的显性呈现
==略显生涩，看不懂==
只要是波，不管是声波还是光波，甚至我们在之后的内容中会介绍的物质波，它们都存在一个现象，叫作波的干涉
先归纳，基于波相对于介质速度不变这一点，假设光相对于以太的速度也不变；再演绎，推导出如果以太存在，会有干涉条纹的变化发生；最后验证，验证的结果跟演绎不符，就说明一开始的归纳错了，以太并不存在。
钟慢效应是指当你处于高速运动的过程中，别人看你的钟走得慢了，而不是你自己看自己的钟也走得慢。
钟慢效应，指的是不同的参考系，在有相对运动的时候，它们对于同一件事情时间流逝的快慢，感受是不一样的。而自己对于自己参考系里面发生的事件，时间快慢不会有任何变化，这才是对钟慢效应的正确理解。
而且相对于地面上的静止观察者来说，尺子只是在它运动的方向上缩短了，垂直于运动方向的长度不会改变。如果一个正方形在沿着它的一条边的方向运动，它就会变成一个长方形。如果正方形是沿着它的一条对角线运动的话，它就会变成一个菱形。
假设你现在是宇宙射线中一个寿命很短的粒子，你在自己的参考系里，看自己的寿命还是很短，但是你又能穿越大气层到达地球表面，恰恰是因为尺缩效应。由于你的速度相对于地球很快，大气层到地球表面的这段距离，对于你来说大大缩短了，你在衰变之前还是可以到达地球表面的。
如果爱因斯坦在传送带上走了1s的时间，他就走了1m的距离。然而由于尺缩效应和钟慢效应，这个1m在普朗克看来是不到1m的，这1s在普朗克看来也不止1s。速度等于距离除以时间，现在分子比1m小，分母比1s大，所以可以很快得出结论：普朗克看爱因斯坦相对于传送带的速度肯定不到1m/s，普朗克看爱因斯坦的总速度肯定也不到11m/s。
到这里就可以用动量守恒了，整个系统由于没有受到外力的作用，爆炸前和爆炸后相对于普朗克的动量应该是不变的。爆炸前的动量是大球的质量乘以大球的速度，等于Mv。爆炸之后，左边的小球停了下来，速度是零，所以对动量没有贡献。但是右边那个小球，质量假设是m，速度比2v要小，如果动量要守恒的话，就可以得出一个结论：m的质量要大于M的一半。
由光速不变原理，我们推论出了很多神奇的效应。比如，钟慢效应：运动越快，时间流逝的速度越慢；尺缩效应：运动越快，长度越短；还有运动越快，质量越大。通过这些结论，可以直接推导出爱因斯坦的质能方程E=mc2。它告诉我们，能量和质量是一回事，是同一事物的两面，并且任何物体的运动速度都无法超越光速。
第二章 狭义相对论中的悖论※
所以，如果我们发现两件事情发生的时间差乘以光速得到的距离，小于它们之间的空间距离的话，就可以断定这两件事情没有因果关系。因为它们的时空间隔过大，导致第一个事件的发生不可能被第二个事件知晓，这两件事一定是相互独立的。比如说在未来世界，人类文明已经扩展到全宇宙。在某个星球上发生了一桩命案，那么宇宙侦探来查案的时候，他要先调查一下死亡时间，知道命案是什么时候发生的。然后用现在的时间和死亡时间的间隔乘以光速，得出一个距离。最后他就可以以这个命案发生的地点为球心，以刚才算出的距离为半径，在空间中画一个球。凡是现在在这个球以外的人，都不可能是凶手。因为在这个范围以外的事件，都跟命案没有因果关系。这就是相对论告诉我们如何判断因果。反过来说，任何两件有因果关系的事，它们发生的空间距离除以时间差得到的速度，必定要小于或者等于光速，这样它们才有存在因果关系的可能。
因为在这个范围以外的事件，都跟命案没有因果关系
==不是有虫洞吗？==
所以即便第一排原子被推动得再快，这种运动信息传播的速度也不会超光速。孙悟空在地球上推动金箍棒，金箍棒的反应是先被压缩，然后再把这种压缩的趋势传递到月球上。这个传递速度并非光速，而是等于金箍棒内的声速，因为金箍棒被推动本质上是一种机械运动，机械运动在固体中的传播速度就是声速。
圆的周长是由一段段圆弧组成的，如果每一小段圆弧的长度都缩短了，圆整体的周长也会跟着缩短。那么问题来了，圆的周长是2π乘以半径，换句话说，周长和半径成正比。但是很明显，在这种情况下，圆的半径没有变，周长却变短了，于是就出现了矛盾。 圆盘的周长到底变还是不变？这就是埃伦费斯特悖论的核心。
广义相对论的核心概念是扭曲的时空，时空扭曲（distortion ofspacetime）之后，就不能用欧几里得几何的结论去算圆的周长了。 因此，在这个悖论的设置中，圆的周长确实缩短了，但是圆周的半径并没有变化，这并不构成矛盾，只因为周长等于2π乘以半径是在欧几里得平坦空间的情况才成立，如果是满足非欧几何的空间，并没必要满足这个简单的几何关系。
这样一来就没有矛盾了。无论是哥哥还是弟弟，收到对方的信息后再跟自己当时的时间进行比较，都会发现，从信息上来看，对方比自己年轻了。狭义相对论的钟慢效应对双方来说都是成立的。
==难道还要考虑信息传递的时间？如果不考虑信息传递时间呢？==
第三章 人类提速之路※
但是飞机的速度一旦超过声速，就会迎面撞上自己刚刚发射出去的机械波的能量块。这种撞击，就是声障。声障的产生，会让飞机承受比在声速以下飞行的时候高3-4倍的阻力
第四章 宇宙的前世今生※
当光源在向接收者靠近的时候，接收者接收到的光的频率比光源发出的原频率要高，在天文学上叫作蓝移（blueshift）；当光源在远离接收者的时候，接收者接收到的光的频率比原频率要低，叫作红移（redshift
我们怎么知道某个天体原来的频率是多少呢？答案是借助光谱。我们可以通过天体的光谱，来反向推算它原有的频率应该是多少。光谱相当于发光天体的指纹，只要能分析出天体的光谱，我们就大概知道这个天体发光的原频率是什么样的。
光谱不但能告诉我们发光的物质是什么，还能告诉我们发光物质的温度是多少。而在天体物理学中，只要知道一个天体的温度，就能算出它的质量应该有多大。算出它的质量后，就能用数学模型推算出它的原本亮度是多少，再与我们接收到的亮度进行比对，就能知道天体离我们有多远了。
而宇宙微波背景辐射是从宇宙深处传来的，倒推回138亿年前，它应当恰好记录了宇宙诞生之初的状态。根据计算，我们把微波背景辐射的频率用红移反推回去，就会发现这些微波从宇宙深处传来之初，确实是处于一种炽热的状态。微波背景辐射作为宇宙诞生之初的印记，提升了宇宙大爆炸理论的可信度。
但是在更高级的科学领域，比如相对论和量子场论，甚至最尖端的弦理论、量子引力力学，时间和空间已经不做明显区分了，时间坐标和空间坐标一样，只以坐标的形式体现。
第五章 宇宙里有什么※
引力是一个各向同性的力，一个质点（只有质量大小，没有体积的理想模型）在空间中某点受到的引力大小，只与该点远离该质点的距离有关，与该点相对于质点的具体方向无关，因此一个球形天体的引力分布在三维空间里会形成一个球对称（sphericalsymmetric）的形状。
角动量守恒在日常生活中很常见，比如花样滑冰。花样滑冰运动员有一个常见的动作，就是一开始蹲着，然后手脚撑开，开始旋转，在转动过程中逐渐站立起来，手脚往回缩。手脚撑开的时候可以理解为转动的半径很大，但是一旦运动员站起来，半径就变小了。为了满足角动量守恒，他的旋转速度就必须变快。
逃逸速度不仅限于地球，任何一个天体都有它对应的逃逸速度。因为要逃出某个天体，就是要克服它的万有引力。总的来说，一个天体的质量越大，半径越小，它的逃逸速度就越大。而天体表面万有引力的大小，跟天体的质量成正比，跟天体半径的平方成反比。
如果有一个天体，它的质量大到一定程度，半径小到一定程度，以至于它的逃逸速度超过了光速，会出现什么情况呢？ 很显然，在这种情况下，连光都没有办法从这个天体上逃离。这种天体，就是一个经典意义上的黑洞。
有科学家提出，如果在对撞机（collider）里能制造出暗物质，由于除开引力它不参与其他相互作用，可以穿透一切的暗物质应当会在被制造出来之后自发地逃出对撞机，这样的话会造成对撞机内物质的能量和动量不守恒，这种不守恒应该可以被探测到。 虽然这个理论颇有道理，但目前也没有实验上的显著进展。
第六章 万有引力※
然后可以引入一个概念，叫引力线密度，也就是单位面积内引力线的条数。引力线密度就代表了引力的强度，引力线越密集，引力就越强。假定太阳发射的引力线的数量是固定的，那么可以想象，离太阳越远，引力线就越稀疏。因为引力线是以太阳为中心，辐射状发射出去的。
==确实好理解了==
而得出这些结果的前提，恰恰是我们的空间是三维的，因为只有在三维空间当中，球的表面积才跟半径的平方成正比。可以想象，如果我们的空间不是三维，而是二维的话，那万有引力应该是跟距离成反比；空间是四维的话，引力则应该是与距离的三次方成反比
在牛顿力学体系里，开普勒第二定律后来被总结为天体系统的“角动量守恒”。意思是对于天体系统，每个天体的质量乘以速度再乘以运动的瞬时半径，是一个守恒量。通常行星的质量是不变的，而速度乘以运动的瞬时半径，刚好就是开普勒第二定律里说的面积速度。
提到加速度，就要说到牛顿第二定律：一个物体的加速度乘以这个物体的质量，就等于这个物体所受的合外力，即F=ma。 加速度a就是物体在单位时间内速度的变化，比如一辆车在1s之内，速度从10m/s加速到11m/s，那它的加速度就是1m/s除以1s，也就是1m/s2。
除此之外，我们还会习惯性地认为小的天体绕着大的天体转，这样的描述也并不十分准确。因为万有引力的作用是相互的，地球在受到太阳引力作用的同时，太阳也受到地球的引力。所以，准确的说法是太阳和地球共同围绕着二者的质心（center ofmass）运动。只不过由于太阳的质量比地球大太多，二者的质心落在了太阳内部。
如果两颗行星的公转周期之比是无理数，也就是无限不循环小数，那它们的周期永远无法找到一个最小公倍数。无论过了多长时间，它们也转不回初始状态，也就无法保证运动轨道的持续稳定。
极重篇 The most Massive※
导读 广义相对论※
广义相对论在整个物理学中的地位是很特殊的，并不是因为它是极其高超、深奥的智慧，也不是因为它是爱因斯坦的天才创造，而是因为广义相对论几乎不与其他任何领域的物理学研究有明显的交叠。因此，广义相对论可以说是整个物理学中遗世独立的存在[当然，现代非常前沿的弦论（string theory），本质上是要去尝试统一广义相对论与量子力学，但弦理论还尚未被实验验证为正确]。
广义相对论最重要的原理——等效原理。有了对于等效原理的认知，我们就能够理解为什么在广义相对论看来，引力在本质上不是一种力，本质上它只是由时空的扭曲导致物体的运动状态发生了改变的一种加速效果。
第七章 广义相对论的基本原理※
牛顿定律极其简洁优美，它似乎很好地解释了宇宙中所有天体的运行规律，但是当中有以下两个看似不是问题的问题。首先，天体是如何感知到另外一个天体的引力的（它们之间并没有实际的接触），也就是说，引力是通过什么传递的？比如，地球围绕着太阳运动，是因为地球感受到了太阳的万有引力。但是很显然，地球和太阳之间是空的，太阳没有用一只手抓着地球让它旋转，而地球也不长眼睛，它也不知道哪个地方有个太阳，它怎么就知道应该绕着太阳旋转呢？ 其次，一个天体感受到的另外一个天体的引力是不是瞬时（instantaneous）的？如果太阳突然消失，地球会瞬间知道太阳没了吗？地球受到的引力会突然消失吗？我们知道，甚至连光的传播都是需要时间的。我们现在看到几光年以外的天体发出的光，其实承载的是这个天体几年前的信息，它发出的光要花几年时间才能传到地球上。那么引力呢？引力的传递难道不需要时间吗？这个作用是瞬时的吗？用牛顿的话说，引力的作用是超距作用（action at a distance）吗？
广义相对论对引力有一个惊人的认知，那就是引力不是力，爱因斯坦认为引力是物体在扭曲的时空中，运动状态背离匀速直线运动的效果。
既然时空是一种存在，我们应该能对它进行操作，让它发生变化。那怎么让时空发生变化呢？爱因斯坦给出的答案是依靠质量，质量会扭曲周围的时空。 比方说有一张桌布，找几个人把这张桌布的四角撑开，然后在桌布上放一个铅球，铅球的重量会把桌布往下压。这个时候，如果在铅球边上放个乒乓球，那么因为桌布的凹陷，乒乓球会向铅球滚过去。宏观上看，乒乓球好像受到了铅球的引力一样。但实际上，引力并不存在，乒乓球只是感受到了桌布的扭曲而已。
像水波一样，如果让空间中一个位置的质量忽大忽小，那么它周围的时空扭曲也会一直发生变化。这种变化会以光速传播出去，就产生了引力波。
==可算用一句话简单了解了引力波了，==
在桌布的例子中，桌布是个二维平面，在铅球的作用下向三维扭曲。而我们的空间是三维的，要如何想象三维的扭曲呢？ 我们可以把空间想象成一块海绵，海绵是可以被压缩的。空间的扭曲，其实就是因为质量的出现，让空间这块海绵的每个位置都经历了压缩。引力越强的地方，受到的压缩就越强。时空中每一块区域遭受的扭曲程度不同，那这些地方的物理属性就会发生变化。只不过时空这块海绵的扭曲，表现为时间变慢（钟慢效应）、空间缩短（尺缩效应），跟在狭义相对论中看到的效果是类似的。
==这一张写的很好，举例子是最好的科普方式==
狭义相对论的结论都是依据两条公理推导出来的，也就是狭义相对论原理和光速不变原理。那广义相对论的原理是什么呢？答案是等效原理。当然，在广义相对论当中光速不变原理依然成立，可以认为狭义相对论实际上是广义相对论的特殊情况，特殊到只讨论匀速直线运动、所有加速度都是零的情况。
等效原理，总结起来一句话，那就是：引力和加速度其实是一回事。当然，等效原理有很多种表述方式，比较正式的表述方式是：引力质量（gravitationalmass）与惯性质量（inertialmass）相等。
无论是在没有引力的太空中，还是在自由落体的过程中，你都感受不到任何力作用在你身上。这就隐约地告诉我们：引力不是力，只是一种加速效果。这就是等效原理想要传递的信息：一个加速参考系中的物理规律，和一个处在同等引力场里的参考系中的物理规律，是完全一样的。
因此，引力的效果不是让我们感受到力，而只是让我们加速运动而已。根据这些思维实验，我们可以总结出一个推论：引力是加速效果，它不是一个真实的力。
问题就在于牛顿第一定律是不完备的，它讨论的是平坦的时空。光既不受到力的作用，而且走的还是曲线，这样就可以解释为引力场中的时空被扭曲了。这就好像火车在铁轨上行驶，火车的轮子是不会转弯的，它只知道向前滚，但是轨道可以弯曲。火车一直觉得自己在向前走，但实际上它已经随着轨道在走曲线了。时空的扭曲也应该这样理解，在引力场中做自由运动、不主动给自己加速的物体，在它自己看来，它在走直线，符合牛顿第一定律，但是这条线本身却随着时空弯曲了
首先，要定义一个物理量，叫作时空曲率，它描述的是时空的扭曲程度。用万有引力的观点看，就是引力越大的地方，曲率（curvature）越大，时空扭曲的程度就越剧烈。
此处要注意，是引力场弱的地方的观察者看引力场强的地方的观察者的空间被压缩，尺子的长度变短，但是尺子上的观察者并不会觉得尺子变短，因为在尺子参考系当中的所有尺度都同等地缩短了，因此尺子上的观察者自己是察觉不到的
一个正在远离我们的天体发出的光，被我们接收到的频率要比它原本的频率低，这种现象叫作多普勒红移
上面已经证明了，在有加速度的情况下，光会发生红移和蓝移。那么根据等效原理，在地球上，或者说在任何一个引力场中，光也一定会发生相应的红移和蓝移。
第八章 广义相对论的验证及应用※
譬如在地球轨道上运动的宇航员围绕地球做圆周运动，按理来说，他应该有受到力的感觉，但是恰恰相反，他的感受是自己处在完全失重状态。这是因为他的时空由于引力的缘故被扭曲了，他觉得自己在走直线，但本质上是他的直线所处的时空被扭曲了。
这里要明确，宇宙的超光速膨胀并不能理解为天体的运动速度超过了光速，而是宇宙时空的膨胀速度超过了光速。爱因斯坦的相对论，说的是一个物体相对于观察者来说的运动速度不能超过光速。宇宙时空的膨胀，应当理解为时空本身的膨胀。一个天体远离我们，并不是它相对于我们在运动，而是时空本身在把这个天体运走。就好比一个膨胀的气球，气球上的点代表了天体，因为气球的膨胀，天体看上去在远离我们，但实际上，气球上的每个点并没有相对于它原来的位置有所运动。因此，此处并没有违背狭义相对论。
有了这个认知，我们就能够从原理上设计超光速的宇宙飞船了。原理说起来也不难，就是让飞船在它的前方制造一个收缩的时空。譬如通过极高的能量密度，让飞船前方的时空收缩，再用一定手段让飞船后方的时空膨胀。这样的话，飞船就置身于一个前方收缩、后方膨胀的时空区域当中。这样，整个飞船以及它周围的时空，都会因为前方的收缩和后方的膨胀而往前挪动一个位置，这种飞船就叫曲率飞船。这里要注意，飞船相对于它的空间并未发生移动，而是飞船连同周围的空间整体向前挪动了一些。
这个过程就好像我有一块橡皮泥，上面有一只蜗牛，我可以把蜗牛前方的橡皮泥挤压一些，后方的橡皮泥拉伸一些，这样蜗牛连同它周围的橡皮泥都被往前移动了一些，但是蜗牛相对于自己下方的橡皮泥根本没有运动
第九章 广义相对论的预言——黑洞※
在经典意义上，黑洞就是一个引力大到连光都跑不出去的天体，按照广义相对论的观点，本质上就是黑洞对周围时空的扭曲程度极其剧烈。对应于上面桌布的例子，就是随着铅球重量的增加，它会极大地把桌布往下压。当铅球重到把桌布给压坏了，就形成一个“黑洞”。一个天体的质量大到让周围的时空产生了强烈的扭曲，扭曲到时空都支撑不住了，最终把时空“扭断”，或者说就是时空在黑洞的扭曲下“爆掉”了。这是对什么是广义相对论黑洞的感性理解。
在很接近时空奇点的区域周围，在外界的观察者看来，这个地方的时间流逝会变得无限慢，甚至是要停止流逝了，并且这个地方的空间距离会变得极小。如果真的到达了黑洞的边缘，这个地方时间流动将会彻底停止，此处的时钟在外面的观察者看来将停止走动，并且空间将变得趋向于0。哪怕外面的观察者过了无限长的时间，时空奇点里的时间在外界看来也可以说是一动不动。反过来，如果我们是在时空奇点周围的观察者，我们看自己的时间的流逝速度依然是正常的，但是会觉得黑洞外的时间流逝速度无限快。可能我们只过了1s，黑洞外的时间就已经过了几十亿年，甚至全宇宙都已经结束了。假设我们现在是一道光，我们已经来到了时空奇点，来到了黑洞的边缘，这个时候，我们确实可以选择逃出去。但是逃逸需要时间，在我们经过有限的逃逸时间的同时，黑洞外已经地老天荒，来到了宇宙的终点。这就是为什么对黑洞外的观察者来说，看到一束光进入黑洞，就再也出不来了，因为黑洞里的时间停滞了。因此，对外面的观察者来说，黑洞是黑的，光逃不出来，并且因为所有东西进入黑洞，都跟光一样，在外面的观察者看来，是永远出不来了，因此它是一个无底洞。这样，我们就用广义相对论推理出了黑洞的存在，因为广义相对论是描述时空扭曲的，但是时空扭曲有个限度，一旦达到这个限度，就形成了时空奇点。来到时空奇点处的观察者的时间流逝相对于外面的观察者是停滞的，对外面的观察者来说，里面的东西想跑出来要用无限长的时间。因此，对于外面的观察者来说，有东西接近了黑洞的边缘，在有限的时间里是出不来的，这就成了一个只进不出、有去无回、光都出不来的、看上去是黑色的黑洞。
根据牛顿的万有引力公式做个估算，引力正比于天体质量，反比于距离的平方，也就是一个天体，甚至不是天体，只要存在密度足够大的物质，就可以形成一个黑洞。即便物体的质量不是那么大，如果我们能想办法把它压缩到一个很小的体积，它也会成为一个很小的黑洞，并且这个黑洞的体积也非常小，不会对周围的时空有很大的影响。这也是为什么2013年瑞士的LHC（大型强子对撞机，Large Hadron Collider）要开始运行的时候，曾经有一批人担心这么强能量等级的对撞机，已经完全有能力在微观上制造出黑洞了。
总结一下就是，原则上，形成一个黑洞只要密度够大就行，对质量没有要求。但是宇宙中的实际存在的黑洞，通常都是质量很大的。这是因为天然形成过程中，只有大质量才能提供极其巨大的压力，让天体的密度大到可以成为黑洞的程度。
霍金的一个最重要的学术贡献叫“霍金辐射”（Hawking radiation）。霍金辐射是说，如果考虑量子力学的影响，黑洞并非完全不往外“吐”东西，考虑量子力学效应的话，在黑洞的视界线（horizon）边缘，黑洞会等效地向外辐射粒子。这种辐射越大的黑洞越不明显，所以小的黑洞倾向于很快地蒸发掉，所以即便有很小的原初黑洞存在，它也早就蒸发完了
史瓦西半径是任何一个天体都有的，不同质量的天体对应于不同的史瓦西半径。对于非黑洞天体，史瓦西半径要比这个天体的实际半径小，也就是史瓦西半径落在天体的内部。如果我们现在开始对这个天体进行压缩，当它的半径被压缩到史瓦西半径以内的时候，这个天体就变成了一个黑洞。比如，太阳的半径大约是70万千米，但是太阳的史瓦西半径却只有3km。也就是说，如果太阳要变成一个黑洞，我们要把太阳压缩1.3亿亿倍。地球的史瓦西半径更小，大概是3cm。也就是说，地球如果要成为一个黑洞，需要压缩到一个小橘子那么大。
这就是为什么地球上会有潮汐，在月球引力差的作用下，地球上的海平面被两端拉高了。不难想象，如果靠近像黑洞这种引力如此强劲的天体，必然会受到很强的潮汐力，所有靠近它的东西，都会被拉得细长，甚至拉断。
第十章 原子物理※
绝大部分的α粒子穿透了金箔，只有极少部分的α粒子反弹。这说明原子里大部分的空间其实是空的，原子中大部分的正电荷应该集中在一个很小的区域内，只有α粒子打到这些硬核的时候才会反弹。但是由于硬核的体积太小了，所以只有极少一部分的α粒子会撞到它们，出现反弹。卢瑟福还发现，在大部分通过的α粒子中，还有一些在通过之后有一定角度的偏折，说明硬核是带正电的。
除此之外，电子和原子核之间的相互作用力——库仑力的数学形式，跟万有引力也一模一样。  q代表电荷量，r代表两个电荷之间的距离 库仑力，是法国物理学家库仑在18世纪末发现的（后人经过对卡文迪许手稿的整理，发现其实卡文迪许早在库仑之前就已经发现了库仑定律，只是并未发表）。两个电荷之间的库仑力，正比于二者电荷量的乘积，反比于二者距离的平方，只是这个比值k，比引力常量大很多。
我们可以把光想象成一个大小可以变化的波包，也就是局部有波动，但是整体类似于一个局域包络的形状。当它很大的时候，内部波动的特点占据主导。当它很小时，内部虽然还有剧烈的波动，但作为一个整体，它的能量是非常集中的，这就展现出了粒子的特性。这就是波粒二象性的解释。
受到光的波粒二象性的启发，德布罗意提出了物质波的概念。他认为并非只有光具有波粒二象性，任何物质都应该具有波粒二象性，电子有波粒二象性，原子也有波粒二象性。并且一个物体的波动性越强时，表现出来的粒子性就越弱，反之亦然。比如一个宏观物体——汽车，也具有波动性，只不过它的粒子性太强了，波动性小得可以忽略。
德布罗意还给出了他猜想的公式——德布罗意方程，也就是一个物质波的波长等于普朗克常数除以它的动量（动量是表征物质粒子性的物理量）。 
第十一章 量子力学※
我们的世界不是用橡皮泥捏出来的，而是用乐高玩具那样的积木搭出来的。用橡皮泥捏出来的东西，可以有极其细微的变化，任意创造出连续的曲线。而乐高积木的变化，最小就是一块积木的大小，不能任意变形，不是连续的。
虽然我们无法精确地预言每个时刻电子会出现在什么位置，但我们可以在多次测量电子的位置后，预测在某些位置出现电子的概率大约是多少。这就是概率的语言，在微观世界描述物体运动状态的标准语言。
电子的运动就完全不是如此了，我们只能用概率的语言来描述电子的运动状态：这个电子在15:10，处在原子核正下方1nm处，并以10000m/s的速度向上运动的概率是X%。在微观世界，我们只有一定的把握知道这个电子在什么地方，并以多大的速度运动，但是我们无法精确预言它会出现在哪里。
任何一个物体都可以用概率波来描述，并用薛定谔方程解出它的概率波形状：如果这个形状是非常集中的，在一个很小的区域里集中了它所有概率，那这个物体就表现得像一个粒子；如果解出来的形状非常分散，那么这个物体就表现得像一个波。
微观量子世界的语言是波函数的语言，波函数是顺滑的，不是宏观世界里的100%和0%，所以即便是从宏观情况看跃不过去的粒子，仍有一定概率跃过一道势能比自己的动能要高的墙。
一个微观粒子即便它的动能很小，但面对一堵比自己动能还高的墙，也不是完全没有可能跃过，只是这个可能性会变小。就好像它可以从墙上打一条隧道，有一定概率可以“钻”出去。这就是隧道效应。
自旋大小是约化普朗克常数的整数（integer）倍的粒子叫作玻色子，如光子、胶子（gluon）；自旋大小是约化普朗克常数的1/2、3/2、5/2这样的半整数（half integer）倍的粒子，叫作费米子，如质子、中子、电子。
目前量子系统的运动规律，只能用概率的方式来描述。这背后的原因是什么？为什么会这样？玻尔以及他的学生——德国物理学家海森堡带头给出了关于如何理解量子系统这种特性的办法，这个办法叫哥本哈根诠释。哥本哈根诠释是对量子系统测量过程的物理学描述。玻尔是丹麦哥本哈根大学的学术带头人，以他和海森堡为核心的学派叫哥本哈根学派。
我们该如何理解量子系统的波函数表述呢？哥本哈根诠释的解答是：一个量子系统可以同时处在不同的状态，这个状态叫量子叠加态。当你去测量这个系统的状态时，你只能随机地获得其中一个状态；当你测量的时候，这个系统所处的量子叠加态的波函数就随机地、瞬间地坍缩（wave function collapse）成了其中一个状态所对应的波函数。比如，一个粒子可以同时处在原子核周围的不同地方。如果真的去测量它的位置，你测量到的是它其中的一个位置，至于具体是哪个位置，则完全是随机的。比如，准备一万个完全相同的量子系统并测量它们的状态，你会得到一万个结果。但可能某些结果出现的频率高一些，某些结果出现的频率低一些，这个频率的分布就是概率分布，也就是概率波。
因果律的核心是：一个结果必然对应一个原因。相同的测量方式下，却得到不同的结果，较难理解，那就只能换一种方式来理解量子层面的因果律了：概率分布唯一确定，但具体的结果却不是唯一确定的。
哥本哈根诠释恰恰就揭示了：在量子力学中，一切皆测量，不测量就不存在描述。我们只能用测量的结果，反向对事物进行描述。当没有去测量猫时，我们说它处在半死半活的状态没有逻辑问题，半死半活只与测量后的经验不符，但并无法证伪违背测量前可能存在的状态的合理性。
哥本哈根诠释认为量子系统中不存在这样的隐含变量，这个随机结果是真随机，真的无法预测。
不确定性原理说，我们无法同时精确测量一个满足量子力学描述的微观粒子的位置和速度。你若测得它的精确位置，就无法精确测量其速度，反之亦然
理解这个问题的关键在于对微观粒子的认知，我们认为：像质子、电子这样的微观粒子可能就是一个小到只有千分之一纳米的小球。问题就出在这个“是”字上，当我们说出“微观粒子就是个小球”时，我们对于这个“是”字是没有经过检验的。
为什么放在电子的测量上，就会觉得两个物理量不能同时测准如此难以理解呢？因为你已经主观预设微观粒子是个小球。但是只要放下“微观粒子是个小球”的执念，不预设它“是”什么，理解不确定性原理就会变得很简单。对于一个微观粒子，速度和位置这两种测量并不兼容，就像测量人体的肺活量和激烈运动后的心率不兼容一样。也就是说，微观粒子不是一个小球。
我们对于物体是什么的描述，本质上是对它在不同测量方式下得到的结果的集合的描述。
量子力学的量子化特性，本质上是说，万物存在最小单元，甚至不同系统的很多物理量存在数值上的最小间隔，不能如一条数学曲线一样连续发生变化，世界是用乐高积木拼出来的，不是橡皮泥捏出来的
宇宙发展到今天，量子过程不计其数，每一次的测量，都对应于新的平行宇宙。这些平行宇宙在相近的时间尺度上是接近的，但是随着时间的推移，宇宙和宇宙之间的差异越来越大，就好像一棵树的树枝，在生长过程中不断地分叉，于是存在无限个你，生活在无限个平行宇宙中。这无限个你，可能人生轨迹完全不同，有不同的职业、不同的性格等。
第十二章 核物理※
后来我们才知道，这就是核辐射的过程。核辐射主要有三种：分别是α辐射、β辐射和γ辐射。α辐射辐射出的物质是氦原子的原子核，氦原子的原子核带有两个正电荷，内包含两个质子和两个中子；β辐射辐射出的物质是电子，大量电子形成电子束；γ辐射辐射出的是频率超高的电磁波，其能量要比X射线高上百倍。
根据我们现有的知识，既然化学性质相同，那么它们的原子核的带电量应该是相等的。为什么呢？因为一种元素的化学性质完全由它原子内部的电子排布规律决定。所有的化学反应都是电子层的相互融合，不涉及原子核，否则就是核反应了。所以化学性质相同，意味着电子排布结构、原子核所带正电荷数相同。但是同位素的原子核的质量不一样，这就说明不同同位素的原子核，除了正电荷数相同之外，还有一些不同。
有了对介子和强力的认知，我们就理解了原子核的结构是如何形成的。它由质子和中子组成，其中介子提供强力，把质子和中子连接在一起。质子之间又通过中子的连接，间接地结合在一起，形成了原子核。
所有在化学层面上产生新物质的反应，其本质是不同原子的电子之间的作用。如碳和氧结合，是因为碳原子和氧原子中的外层电子互相渗透到了对方的电子层结构里，形成了在化学上叫作共价键的东西。
α辐射，是从原子核中辐射出α粒子，也就是氦核的核反应，它会辐射出带两个正电的氦原子的原子核。这背后的原因很简单，就是我们之前讲过的隧道效应。首先，我们要知道α粒子是非常稳定的。原子核里的结构并非是每个质子和每个中子之间以同样的强度连接在一起，而是以α粒子的双质子加上双中子构成一个局部最稳定的子单元，这些子单元再相互连接在一起。子单元之间的连接，是没有子单元内的连接强的，所以我们可以把α粒子单元当成一个整体作为研究对象。
根据量子力学，我们可以知道，即便面对跳不出去的深坑，粒子在量子系统中也有一定的概率可以跳出去，这就是隧道效应。只不过坑越浅，发生隧道效应的概率越大。
原子核越重、越大时，强力给α粒子单元塑造的坑就越浅，它就越容易发生隧道效应。这就不难理解为什么天然元素重到一定程度（现阶段发现到第92号的铀元素），再往上就没有了。就是因为太重了之后，强力对粒子的约束力太弱了，束缚不住α粒子单元。这样的话，自然就无法保持极重状态的原子核结构了。这就是α辐射的基本原理。
β辐射有两种，分别是放出电子和正电子的辐射。β辐射的本质是可以让中子和质子之间互相转化。比如，中子发生β衰变放出一个电子、一个反中微子以及一个质子，这是标准的β辐射。反β衰变则是质子放出一个带正电的正电子、一个中微子以及一个中子，但是反β衰变是难以自发发生的。
这些能量是哪里来的呢？有两种解释，它们是等价的。 （1）这些能量是原子核的质子和中子之间结合能的释放。原子核的结合力是强相互作用力，这种力十分强大。介子提供的强力像一根弹簧一样，把质子和中子连在一起。由于强力非常强，可以想象这根弹簧应该非常紧。被充分压缩的弹簧里面储藏着弹性势能，原子核间靠强力连接的这根“弹簧”储存的能量，就是原子核内的结合能。这种结合能就是核能的来源。裂变的过程本质上是让重的原子分裂成轻的原子，这个过程可以理解为很多“强力弹簧”里蕴藏的巨大能量被释放了出来。 （2）基于爱因斯坦的狭义相对论。反应后物质的质量相较于反应前有所亏损，这部分亏损转化成了能量。由于E=mc2，只要亏损一点点质量就有巨大的能量转化。
原子弹的爆炸原理其实相对简单：在原子弹中放置若干块质量未达到临界质量的铀-235，爆炸点火的过程就是把这些未达到临界质量的铀合并在一起。一旦达到临界质量，原子弹就被引爆了。
核聚变之所以能产生能量本质是因为结合能。我们可以用前面解释核裂变产生能量的两种观点来理解这个原理。（1）氦的结合方式，其中质子和中子结合的能量比一个氘加一个氚的结合能要低。根据能量守恒，氘和氚结合成氦的时候，有一部分能量就被释放了出来。由于原子核的相互作用力是强力，强力作为自然界已知强度最强的力，以其为主导的结合能被释放出来时，产生的能量是巨大的。（2）由于反应后相较于反应前有质量亏损，它要转化成能量。爱因斯坦的质能方程告诉我们，质量转化成能量要乘以光速的平方，这个数值也是巨大的。
质量处在不轻不重的中间态时，应该是最稳定的。在元素周期表的中段，存在一种最稳定的元素——铁，它的原子核的单位质量对应的能量最低。所以，其他元素原则上都可以通过裂变或者聚变的方式变成铁元素。
第十三章 粒子物理※
真空对于人的存在，就像纯净的水对于一条一辈子活在水里的鱼一样。鱼认为充满水的状态才是空无一物的状态，这时挖走一部分水，在鱼看来就是水里产生一个气泡。鱼看到的气泡还会往上飘，就像一个物体一样。根据狄拉克的理解，反粒子就像真空这片水中被挖走水滴留下的气泡。这就是狄拉克对于反粒子的解释。所以有一个概念叫“狄拉克海”（Diracsea），说的就是可以认为真空就好比是一片海洋，正粒子是海水，反粒子是海底，正粒子的海水把反粒子的海底铺满了，所以真空才显得空无一物，但空无一物其实就是被海水充满的狄拉克海。
关于反粒子的物理意义，还有一层更加大胆的理解：反粒子无非是时间逆向流动的正粒子而已。
根据量子力学的不确定性原理，真空并非长期空无一物，而是不断地发生量子涨落，不断地有正反粒子产生再合并到一块儿。这就好像大海的表面，如果你站在高处俯瞰海面，也许会觉得海面很平静，但是如果靠近了看，会发现海面不断会有水滴跳起来又跳回海面消失。真空跟这个情况类似，不断地有正反粒子，也叫正反虚粒子（virtual particle）出现，叫虚粒子是因为它们是不能够长存的实际粒子，实验中也无法探测捕获，它们更像是量子过程的中间过程，转瞬即逝。这些虚粒子的产生与消失也伴随着量子场（quantum field）的变化，譬如电磁场。
介子都是玻色子，重子都是费米子。玻色子是自旋为整数的粒子，费米子是自旋为半整数的粒子。
这里还蕴含一层逻辑，因为费米子的自旋是半整数。半整数可以拼出整数，比如1=1/2+1/2，但是整数拼不出半整数，例如你找不到两个整数相加等于3/2。由于重子是费米子，那么组成重子的更基本的粒子必然也是费米子，因此夸克必须都是费米子。既然重子是费米子，介子是玻色子，以此可以推测：重子里的夸克数应该是奇数，介子里的夸克数就是偶数。所以，重子由三个夸克组成，介子由两个夸克组成等构想，与所有实验测量结果相吻合。
相互作用力把夸克绑在一起，三个为一组，形成了重子。由于每一种夸克的性质各不相同，因此组合之下形成的10种重子性质也各不相同。
介子都由一个夸克以及一个反夸克组成。其中，反夸克是夸克的反粒子。当质子和中子接近时，它们内部的夸克相互作用形成介子，通过交换介子产生了强相互作用力。这就是夸克形成重子、介子，以及产生强相互作用力的过程。并且此处的夸克与反夸克结合而成介子，并非一定是同种的夸克和反夸克，可以是一种夸克和另一种夸克的反夸克在一起形成的介子。
好比电荷的作用是提供电磁力，色荷的作用就是提供强力，所以强力，也叫色力（color force）。这里色提供强相互作用力的机制，本质是因为它们交换了一种叫胶子的粒子
有了色的概念以后，我们规定：任何能够在时空中存在的重子必须是白色的。这里的白色类比三原色的概念，红、绿、蓝三色光混在一起就是白色。也就是说，任何一个重子里面的三个夸克，必须分别带红、绿、蓝三色，这样的粒子才能稳定存在。这就是为什么是三个夸克组成一个重子。因为如果是四个夸克，就没有办法凑成白色。介子是由一个夸克和一个反夸克组成的，反夸克的色是反色。如一个红色的夸克，它的反夸克就是反红色。红色和反红色结合在一起互相抵消，最终也是白色。
夸克的味是主导弱相互作用的关键，所以β衰变的发生依靠味。在β衰变的过程中，中子转变为质子，本质是中子中的一个下夸克的味从下变成了上。这个夸克的味发生了转变，所以才有了β衰变。
本来到盖尔曼这里，一切看似很美好。夸克有三种，对应于三种味：上、下、奇异。夸克有色荷，色可以是三种：红、绿、蓝。独立存在的粒子必须是白色的，比如重子，以及由夸克和反夸克组成的介子。
总的来说，有6种夸克组成了所有的重子和介子，每种夸克都可以拥有三种不同的色。当然，这里还包含了它们的反粒子。算上反夸克，一共有36种夸克。重子和介子可以统称为强子（hadron），因为它们都是夸克通过强相互作用力结合在一起而形成的。
按照质量的大小，可以将基本粒子由重到轻分为三类，分别是重子、介子和轻子。但是随着粒子物理学的发展，这样的分类就变得不那么合理了，因为重子和介子都是由夸克和反夸克通过强力联系在一起的，根据夸克模型，它们都可以被归类为强子。
6种轻子已经都找到了，它们跟夸克家族一样都有6种：电子、电子中微子、μ粒子、μ中微子、τ粒子和τ中微子。
伦科夫辐射就是当介质中的电子运动速度超过介质中光速的时候产生的一种辐射，它的原理跟声爆的原理是类似的，电子在运动的时候产生电磁波，电子可以被认为是光源，它的运动速度超过电子在水中激发出的电磁波的速度，就会产生切伦科夫辐射。在核反应堆中，切伦科夫辐射是很常见的，它会发出蓝光。超级神冈探测器就是通过探测中微子和质子反应以后产生的切伦科夫辐射的特性来验证中微子振荡的。
我们必须时刻牢记，物理学做研究的方法是：先归纳，后演绎，再验证。实验进步困难，会导致归纳和验证都很困难，因为物理理论是解释现实物质世界的，它不能是空中楼阁。
我们知道，不管是重子还是介子，它们本质都是由6种夸克以及它们的反夸克组成的。夸克是非常基本的粒子，它们甚至无法独立存在。除此之外，还有6种轻子以及它们的反粒子。除了6种粒子以外，还有4种相互作用，我们已经提到了强相互作用、电磁相互作用、弱相互作用，再结合“极大篇”讨论过的相互作用，总共4种。
第十四章 标准模型※
粒子物理在一定程度上把所有基本粒子的种类都辨别清楚了。组成重子和介子的基本粒子都是夸克，夸克总共有36种（3色、6味、正反粒子，3×6×2=36），它们无法独立存在。夸克有色荷、味荷和电荷。其中色荷能够发生强相互作用，味荷发生弱相互作用，电荷用来发生电磁相互作用。它们都有质量，可以发生引力相互作用。味的种类决定了夸克的质量。它们的质量从小到大，分别是上夸克、下夸克、奇异夸克、粲夸克、底夸克、顶夸克。夸克是可以发生全部四种相互作用的基本粒子。除了夸克以外，轻子也有6种，分别是电子、μ粒子、τ粒子，电子中微子、μ中微子、τ中微子以及它们的反粒子。其中，电子、μ粒子、τ粒子带电，这三种粒子对应了三种不带电的中微子。这三种中微子的质量并不精确为零，但十分接近零，所以它们参与极其微弱的引力相互作用，除此之外，它们只参与弱相互作用
在粒子物理层面，如果一种相互作用的本质是交换了粒子[此处还应包含“虚粒子”（virtual particle）]，我们就说这种相互作用是一种力。譬如，电磁力的本质是电荷之间交换了光子。[插图]
广义地来说，宇称守恒说的是，物理定律不分左右，给任何物理过程做一个镜像系统，这个镜像系统里的物理定律应当跟原系统是一样的。
正确的顺序应当是：这些不同的荷的波函数对应于不同的规范对称性，不同的规范对称性揭示了必然存在不同的规范场。这些荷的本质是在不同的规范场中激发起不同的规范玻色子，规范玻色子在色荷、味荷、电荷中相互交换，从而产生力的效果。我们通过对作用力的认知，认知了几种荷的存在并反向定义了色荷、味荷、电荷。
杨—米尔斯场理论无法解释弱相互作用的三种规范玻色子的质量是怎么来的。
一桌人围着圆桌吃饭，每两个人中间都放了一副碗筷。由于是个圆桌，所以每个人左边和右边都各有一副碗筷，这样安排，碗筷的数量和客人的数量是相等的，每个人都可以有一副碗筷。在吃饭前，整个系统是非常对称的。这就像在真实运行前，整个系统的方程是非常对称的。但是开始吃饭的时候，由于有的人是左撇子，有的人是右撇子，就一定会有人去拿左手边的碗筷，有人去拿右手边的碗筷。所以最终的结果，大概率会有人因为左边的和右边的碗筷都被人拿了而拿不到碗筷，于是这个系统在真实运行时变得不对称了。
存在一种弥漫全空间的量子场，叫希格斯场。弱相互作用的规范场会与希格斯场发生相互作用。作用的过程中，有自发对称性破缺机制，破缺以后就导致W+、W-、Z0三种玻色子获得了质量。弱相互作用的规范玻色子本身是没有质量的，并且从弱相互作用的本质上来说，它的强度应该当是比电磁力还要强一些，但是由于它们会与希格斯场进行相互作用，这种相互作用会产生一个新的拉格朗日量。这个新的拉格朗日量的解，是会发生自发对称性破缺的，破缺了之后就体现为有质量了，并且由于获得了质量，等效的弱相互作用力就变得极弱了。
强力、电磁力交换用的胶子和光子都是静质量为零、以光速传播的，因此强力和电磁力交换粒子的效率高，导致强力和电磁力的强度强；弱相互作用交换的W+、W-和Z0玻色子有质量，所以体现为交换效率低，从而导致弱力的强度弱。
粒子只要与希格斯场有相互作用，就体现为有质量。粒子与希格斯场相互作用的效果，其实是希格斯场对于粒子运动的阻碍。这种与希格斯场的相互作用，体现为希格斯场与相应的粒子作用后发生的自发对称性破缺。
希格斯场是一种量子场，它也像一盆肥皂水。希格斯场被激发起来的粒子叫希格斯粒子，也叫上帝粒子。它是万事万物质量的成因，没有质量，就没有引力，没有引力，天体就无法形成，更不会有恒星、行星、地球，甚至生命。正因为希格斯粒子提供了质量，才能让我们的宏观世界存在，这就像西方宗教体系里说的“上帝创造世界”一样，所以希格斯粒子也被称为上帝粒子。
标准模型一共描述了以下61种基本粒子。 夸克有6种味，分别是上、下、奇、粲、顶、底，并且每种夸克都可以有三种色——红、绿、蓝，于是夸克有18种。对应地，夸克都有反夸克，所以夸克和反夸克总数是36种。 轻子有6种，算上它们的反粒子，总共有12种。 胶子有8种，它们的反粒子就是自己，W-和W+互为反粒子，Z0自己是自己的反粒子，算上光子，光子也是自己的反粒子。规范玻色子一共有12种。 再加上希格斯玻色子，总共有36+12+12+1=61种基本粒子。
在标准模型里，表征强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用的作用常数，是三个不同的数值。这三个不同的数值，是依靠实验测量出来的，并非通过标准模型经过演绎法推导出来的。也就是说，标准模型无法解释为什么这几个作用常数差别那么大。真正意义上对于几种力的统一，应当在表达式中只有一些最基本的常数是靠实验测量的，其他的东西都应该由演绎得来。而标准模型当中需要实验测量的参数太多了，有30多个。因此，标准模型一定是一个不够基本、不够终极的理论。
除此之外，标准模型依然没有办法解决我们最初的问题：存不存在德谟克利特意义上的原子？标准模型里的基本粒子还有很多：36种夸克、12种轻子、12种规范玻色子、希格斯粒子。也就是说，标准模型远远还不能回答我们最初的问题：什么是终极的、单一的、万事万物的基本构成？
第十五章 热力学与统计力学※
讨论微观系统，尤其是单个粒子或较少数量粒子的温度没有意义，我们只需要用动能就可以描述它。温度是一个统计概念，它用来描述的对象必须是一个系综，系综是指那些粒子数大到阿伏伽德罗常数数量级的系统
如果一个粒子真的能够停止运动，说明它的速度为零，并且位置不会发生任何改变，那么它的位置和速度就被同时确定了，这就不满足不确定性原理了，因此不可能出现粒子完全停止运动的情况。
熵是一个用来描述物理系统混乱程度的物理量，一个系统越混乱，它的熵就越高
第十六章 高温的世界※
我们关注物质形态变化的规律。我们在中学学过，冰融化成水，水蒸发变成水蒸气，这些现象都叫相变。固态、液态、气态叫物质不同相（phase），不同相指的是分子间的相互作用关系发生了显著变化。
第十七章 复杂系统※
根据热力学第二定律，也就是熵增定律，热寂说认为宇宙最终一定会发展成一团混乱，变得毫无规律。所有的物质都会混为一团，不会有星系、天体，更不会有地球这样富含生命的星球，因为各种天体，比如恒星、行星、地球的形成，生命诞生的本质都是秩序性的体现。然而熵增定律说的是，一个封闭系统最终一定会丧失秩序。这是因为秩序的熵是低的，要熵达到最高，必须尽可能消除秩序。
正是因为这种复杂性，地球上才能诞生生命。要知道生命系统异常复杂，生命延续的本质，都是要摄取能量，消耗能量以抵抗系统本身的熵增。恰恰是因为世界上存在非线性，存在混沌系统，存在足够高的复杂度，才能呈现出如此多变、如此多样的秩序性
第十八章 材料物理※
这也是为什么力学虽然古老，但是机械工程、固体力学到今天依然蓬勃发展，一个重要原因就是这里面的计算太复杂，情况太多变。
研究地球的结构，尽管人类无法下到地幔、地核，但可以把地球抽象成为一个弹性体，通过分析地震波的传播情况，可以得出地球的地核是一个固体金属球的结论。
拉伸范德瓦耳斯力这根“弹簧”更容易，也就是升温的时候，同样一份分子振动动能，拉伸的距离更多，压缩的距离更少，平均下来分子振动的平均振幅不在原来的平衡位置，而是偏向于拉伸的那一侧，这才是物体热胀冷缩的根本原因。换句话说，如果分子势能完全对称，则不会存在热胀冷缩的现象，不同温度下体积不变。
材料的导电性与导热性的强弱几乎是正相关，导电性强的物质导热性通常也很强，因为导电性强的物质拥有大量自由电子，自由电子的定向运动体现为电流，无规则运动则体现为热量。
这就是导体和绝缘体为什么导电性差别很大，导体的原子最外层电子数少，且其他原子最外层的空间多，所以它的电子移动很方便，绝缘体则相反
很明显，温度越高，热运动想要变乱的趋势就越强烈，这个温度的临界点就是居里温度，也叫居里点。即便是铁，在加热到一定温度，达到居里点之后，铁磁性也会消失，变成顺磁性。顺磁性和铁磁性的一个本质区别，就是它们所处的温度是在这种材料的居里点以上还是以下。顺磁性物质可以被认为是一种居里温度比较低的物质，室温就已经超过它的居里温度了，铁磁性则相反。
第十九章 固体物理※
理想黑体在现实世界中并不存在，所有物体都会对光有一定反射作用。不同物体在光照射下呈现出不同的色彩，本质上是因为不同物体对不同频率的光的吸收程度不同，树叶是绿色的是因为它对绿色的反射率最强，对其他频率的太阳光吸收的比例高。
第二十章 凝聚态物理※
超流体，可以简单理解为内部摩擦力为零的流体，在20世纪上半叶就已经被发现。当氦气被降温到4K（相当于-269℃）左右时，形成的液氦流体是一种超流体。与我们平常认知的普通流体完全不同，如果让超流体开始流动，它永远都不会停下。搅动一桶水，它最终肯定因为内部摩擦力而停下，但是轻微搅动一桶超流体，它永远不会停下来。
BCS理论的关键在于如何让电子变成玻色子，这里就要说到上一节提到的声子。在“极小篇”讨论过，粒子物理中，力的本质就是有粒子的交换。BCS理论的关键，就是两个电子通过交换声子，产生了一个等效的吸引作用。在交换声子的过程中，两个电子以自旋相反的方式被束缚在一起形成了一个电子对，这个电子对叫作库珀对（Cooper pair），它是一个玻色子。  图20-2 库珀对 既然变成了玻色子，就可以发生玻色—爱因斯坦凝聚，成为超流，并且这个玻色子是带电的玻色子，因此就成了超导。
拓扑学简单来说，就是不关心几何图形的具体形状，只关心它们的连接方式。比如，一个有把手的咖啡杯，在拓扑学上跟一个甜甜圈是一样的，在拓扑学看来它们是同一个东西，因为它们都只有一个洞。
