上帝掷骰子吗？：量子物理史话（升级版）※
作者: 曹天元
Part. 3※
-至少我们知道牛顿的性格是以小气和斤斤计较而闻名的，这从以后他和莱布尼兹关于微积分发明的争论中也可见一斑。
-德布罗意是有史以来第一个仅凭借博士论文就直接获取科学最高荣誉——诺贝尔奖的例子，而他的精彩预言也将和他本人一样在物理史上流芳百世。
想法： 论文题目：我的内阁成员爸爸以及物质波
-不确定性确实是建立在波和粒子的双重基础上的，它其实是电子在波和粒子间的一种摇摆：对于波的属性了解得越多，关于粒子的属性就了解得越少。
-如果说“意识”使得万事万物从量子叠加态中脱离，成为真正的现实的话，那么我们不禁要问一个自然的问题：当智能生物尚未演化出来，这个宇宙中还没有“意识”的时候，它的状态是怎样的呢？难道说，要等到第一个“有意识”的生物出现，宇宙才在一瞬间变成“现实”，而之前都只是波函数的叠加？但问题是，“智慧生物”本身也是宇宙的一部分啊，难道说“意识”的参与可以改变过去，而这个“过去”甚至包含了它自身的演化历史？
-参与性宇宙是增强的人择原理，它不仅表明我们的存在影响了宇宙的性质，甚至我们的存在创造了宇宙和它的历史本身！可以想象这样一种情形：各种宇宙常数首先是一个不确定的叠加，只有被观测者观察后才变成确定。但这样一来它们又必须保持在某些精确的范围内，以便创造一个好的环境，令观测者有可能在宇宙中存在并观察它们！这似乎是一个逻辑循环：我们选择了宇宙，宇宙又创造了我们。这件怪事叫作“自指”或者“自激活”(self-exciting)，意识的存在反过来又创造了它自身的过去！
-我们的世界不可能如同爱因斯坦所梦想的那样，既是定域的（没有超光速信号的传播），又是实在的（存在一个客观确定的世界，可以为隐变量所描述）。定域实在性(local realism)从我们的宇宙中被实验排除了出去，现在我们必须作出艰难的选择：要么放弃定域性，要么放弃实在性。
-EPR背后是不是真的隐藏着超光速我们仍然不能确定，至少它表面上看起来似乎是一种类似的效应。不过，我们并不能利用它实际地传送信息，所以这和爱因斯坦的狭义相对论并非矛盾。
想法： 超光速和违背狭义相对论是两回事。
-原来所有粒子都是弥漫在空间中的某种场，这些场有着不同的能量形态，而当能量最低时，这就是我们通常说的“真空”。因此，真空其实只不过是粒子的一种不同形态（基态）而已，任何粒子都可以从中被创造出来，也可以互相湮灭
Part. 5※
-经典力学、经典电动力学和经典热力学（加上统计力学）形成了物理世界的三大支柱。它们紧紧地结合在一起，构筑起一座华丽而雄伟的殿堂。
-再说也违反相对论——它的表面旋转速度要高于光速
想法： 为什么违反？没有信息传递呀
-据说，两人当时懊恼得都快哭了，埃仑费斯特只好安慰他们说：“你们还年轻，做点蠢事也没关系。”
想法： 老了做蠢事更没关系！总之，别懊恼
-哥本哈根解释的基本内容，全都围绕着三大核心原理而展开。我们在前面已经说到，首先，不确定性原理限制了我们对微观事物认识的极限，而这个极限也就是具有物理意义的一切。其次，因为存在观测者对于被观测物的不可避免的扰动，现在主体和客体世界必须被理解成一个不可分割的整体。没有一个孤立地存在于客观世界的“事物”(being)，事实上一个纯粹的客观世界是没有的，任何事物都只有结合一个特定的观测手段，才谈得上具体意义。对象所表现出的形态，很大程度上取决于我们的观察方法。对同一个对象来说，这些表现形态可能是互相排斥的，但必须被同时用于这个对象的描述中，也就是互补原理。
最后，因为我们的观测给事物带来各种原则上不可预测的扰动，量子世界的本质是“随机性”。传统观念中的严格因果关系在量子世界是不存在的，必须以一种统计性的解释来取而代之，波函数ψ就是一种统计，它的平方代表了粒子在某处出现的概率。当我们说“电子出现在X处”时，我们并不知道这个事件的“原因”是什么，它是一个完全随机的过程，没有因果关系。
-。在概率解释、不确定性原理和互补原理这三大核心原理中，前两者摧毁了经典世界的（严格）因果性，互补原理和不确定性原理又合力捣毁了世界的（绝对）客观性。
-严格地说，电子在没有观测的时候什么也不是，谈论它是无意义的，只有数学可以描述——波函数！按照哥本哈根的解释，不观测的时候，根本没有实在！自然也就没有实在的电子。
-n维空间中的一个点可以用n个变量来唯一描述，而反过来，n个变量也可以用一个n维空间中的点来涵盖。
-在玻姆理论里，我们必须把电子想象成这样一种东西：它本质上是一个经典的粒子，但以它为中心发散出一种势场，这种势场弥漫在整个宇宙中，使它每时每刻都对周围的环境了如指掌。当一个电子向一个双缝进发时，它的量子势会在它到达之前便感应到双缝的存在，从而指导它按照标准的干涉模式行动。如果我们试图关闭一条狭缝，无处不在的量子势便会感应到这一变化，从而引导电子改变它的行为模式。
-定域性指的是，在某段时间里所有的因果关系都必须维持在一个特定的区域内，而不能超越时空来瞬间地作用和传播。简单来说，就是指不能有超距作用的因果关系，任何信息都必须以光速这个上限而发送，这也就是相对论的精神！
-Ghirardi等人把薛定谔方程换成了所谓的密度矩阵方程，然后做了复杂的计算，看看这样的自发定域过程会对整个系统造成什么样的影响。他们发现，因为整个系统中的粒子实际上都是互相纠缠在一起的，少数几个粒子的自发定域会非常迅速地影响到整个体系，就像推倒了一块骨牌然后造成了大规模的多米诺效应一样。最后的结果是，整个宏观系统会在极短的时间里完成一次整体上的自发定域。如果一个粒子平均要花上10亿年时间，那么对于一个含有1023个粒子的系统来说，它只要0.1微秒就会发生定域，使得自己的位置从弥漫开来变成精确地出现在某个地点。这里面既不需要“观测者”，也不牵涉到“意识”，它只是基于随机过程！
如果真的是这样，那么当决定薛定谔猫的生死的那一刻来临时，它的确经历了死/活的叠加！只不过这种叠加维持了非常短非常短的时间，然后马上“自发地”精确化，变成了日常意义上的、单纯的非死即活。因为时间很短，我们完全没法感觉到这一叠加过程！
-量子场论把基本的力看成交换粒子的作用，比如电磁力是交换光子，强相互作用力是交换胶子，弱相互作用力是交换中间玻色子。
-想象一根水管，如果你从很远的地方看它，它细得就像一条线，只有1维的结构。但当真把它放大来看，你会发现它是有横截面的！这第2个维度被卷曲了起来，以致粗看之下分辨不出。在超弦的图像里，我们的世界也是如此，有6个维度出于某种原因收缩得非常紧，以致粗看上去宇宙仅仅是4维的（3维空间加1维时间）。但如果把时空放大到所谓“普朗克空间”的尺度上（大约10-33厘米），这时候我们会发现，原本当作是时空中一个“点”的东西，其实竟然是一个6维的“小球”！这6个蜷缩的维度不停地扰动，从而造成了全部的量子不确定性！
Part. 2※
-一个物体之所以看上去是白色的，那是因为它反射所有频率的光波；反之，如果看上去是黑色的，那是因为它吸收了所有频率的光波的缘故。
-但是对于低频光来说，它的每一个量子都不足以激发出电子，那么，含有再多的光量子也无济于事。
想法： 问题是光子不是基本粒子吗？基本粒子是全同的，为什么光子和光子能量还不一样？
-物理学，海森堡坚定地想，应当有一个坚固的基础，它只能够从一些直接可以被实验观察和检验的东西出发。一个物理学家应当始终坚持严格的经验主义，而不是想象一些图像来作为理论的基础。
想法： 量子力学有大量想象和预设的东西。违背经验。
-而1925年，当量子力学在海森堡的手里得到突破的时候，以及后来在历史上闪闪发光的那些主要人物也几乎都和海森堡一样年轻：泡利25岁，狄拉克23岁，乌仑贝克25岁，古兹密特23岁，约尔当23岁。
想法： 我 38 岁，打 dota2🥸
-打个不太恰当的比方，矩阵方面提倡彻底的激进的改革，摒弃旧理论的直观性，以数学为唯一基础，是革命的左派。而波动方面相对保守，它强调继承性和古典观念，重视理论的形象化和物理意义，是革命的右派。这两派的大战将交织在之后量子论发展的每一步中，从而为人类的整个自然哲学带来极为深远的影响。
-虽然两种体系在形式上已经归于统一，但从内心深处的意识形态来说，它们之间的分歧却越来越大，很快就形成了不可逾越的鸿沟。数学上的一致并不能阻止人们对这种分歧进行不同的诠释，就矩阵方面来说，它的本意是粒子性和不连续性。而波动方面却始终在谈论波动性和连续性。
-薛定谔最后甚至来了句很著名的话：“假如我们还是摆脱不了这些该死的量子跃迁的话，我宁愿从来没有涉足过什么量子力学。”
想法： 这种痞气就很容易泡到妞嘛
-然而，薛定谔却不是单纯的欲望发泄，他的内心有着强烈的罗曼蒂克式的冲动，按照段正淳的说法，和每个女子在一起时，都是死心塌地，恨不得把心掏出来，为之谱写了大量的情诗。
想法： 想起了生命中不能承受之轻
-就算真的到达T=0，我们的振子也不会完全停止。从量子力学中可以计算，哪怕在到达绝对零度的时候，任何振子仍然保有一个极其微小的能量：E=hν/2，也就是半个量子的大小，你再也无法把这个内禀的能量消除。打个比方，就像你的银行账户里还剩下半分钱，你永远也无法用现金把它提走！所以说，你无论如何不会变得“一无所有”。
-我们知道t测量得越准确，E就越不确定。所以在非常非常短的一刹那，也就是t非常确定的一瞬间，即使真空中也会出现巨大的能量起伏。这种能量完全是靠着不确定性而凭空出现的，它的确违反了能量守恒定律！但是这一刹那极短，人们还没有来得及发现，它又神秘消失，使得能量守恒定律在整体上得以维持。间隔越短，t就越确定，E就越不确定，可以凭空出现的能量也就越大。
-所以，我们的真空其实无时无刻不在沸腾，到处有神秘的能量产生并消失。由于质能在本质上是相同的东西，所以在真空中，其实不停地有一些“幽灵”物质在出没，只不过在我们没有抓住它们之前，它们就又消失在了另一世界。真空本身，就是提供这种涨落的最好介质。
-不过20世纪60年代末，有人想到了一种可能性：引力的能量是负数（因为引力是吸力，假设无限远的势能是0，那么当物体靠近后因为引力做功使得其势能为负值），所以在短时间内凭空生出的物质能量，它们之间又可以形成引力场，其产生的负能量正好和它们本身抵消，使得总能量仍然保持为0，不破坏守恒定律。这样，物质就真的从一无所有中产生了。
想法： 这一段没看懂
-爱因斯坦只好回信说：“只能讲诺贝尔奖不是靠说谎得来的，但也不能排除有些幸运者可能会在压力下在特定的场合说谎。”
想法： 人精
Part. 1※
-对于特定的金属，能不能打出电子，由光的频率说了算。而打出多少电子，则由光的强度说了算。
-我们必须注意的是，这种能量的跃迁是一个量子化的行为，如果电子从E2跃迁到E1，这并不表示，电子在这一过程中经历了E2和E1两个能量之间的任何状态。如果你还是觉得困惑，那表示连续性的幽灵还在你的脑海中盘旋。事实上，量子像一个高超的魔术师，它在舞台的一端微笑着挥舞着帽子登场，转眼间便出现在舞台的另一边。而在任何时候，它也没有经过舞台的中央部分！
-那时候，有一种思潮在哥本哈根流行开来。这个思潮当时不知是谁引发的，但历史上大约可以回溯到马赫。这种思潮说，物理学的研究对象应该只是能够被观察到、被实践到的事物，物理学只能够从这些东西出发，而不是建立在观察不到或者纯粹是推论的事物上。
-如果我们求解方程sin(x)=0，答案将会是一组数值，x可以是0、π、2π,或者是nπ。sin(x)的函数是连续的，但方程的解却是不连续的，依赖于整数n。同样，我们求解薛定谔方程中的E，也将得到一组分立的答案，其中包含了量子化的特征：整数n。我们的解精确地吻合于实验，原子的神秘光谱不再为矩阵力学所专美，它同样可以从波动方程中被自然地推导出来。
-从数学上来说，这个函数叫作“本征函数”(Eigenfunction)，求出的分立的解叫作“本征值”(Eigenvalue)，所以薛定谔的论文为《量子化是本征值问题》。从1926年1月起到6月，他一连发了四篇以此为题的论文，从而彻底地建立了另一种全新的力学体系——波动力学。后来有人声称，薛定谔的这些论文“包含了大部分的物理学和全部化学”。在这四篇论文中，他还写了一篇《从微观力学到宏观力学的连续过渡》的论文，证明古老的经典力学只是新生的波动力学的一种特殊表现，它完全地被包容在波动力学内部。
-p×q ≠ q×p，这不是说，先观测动量p，再观测位置q，这和先观测q再观测p，其结果是不一样的吗？
-这个名不见经传的“玻色”就稀里糊涂、莫名其妙地参加了众星云集的科莫会议，也算是饭后的一大谈资吧。
想法： 我是谁，我在哪里
-冯·诺伊曼敏锐地指出，我们用于测量目标的那些仪器本身也是由不确定的粒子组成的，它们自己也拥有自己的波函数。当我们用仪器去“观测”的时候，这只会把仪器本身也卷入到这个模糊叠加态中去。
-假如我们想测量一个电子是通过了左边还是右边的狭缝，我们用一台仪器去测量，并用指针摇摆的方向来报告这一结果。但是，令人哭笑不得的是，因为这台仪器本身也有自己的波函数，如果我们不“观测”这台仪器本身，它的波函数便也陷入一种模糊的叠加态中！诺伊曼的数学模型显示，当仪器测量电子后，电子的波函数坍缩了不假，但左/右的叠加只是被转移到了仪器那里而已。现在是我们的仪器处于指针指向左还是右的叠加状态了！假如我们再用仪器B去测量那台仪器A，好，现在A的波函数又坍缩了，它的状态变得确定，可是B又陷入模糊不定中……总而言之，当我们用仪器去测量仪器，这整个链条的最后一台仪器总是处在不确定状态中，这叫作“无限复归”(infinite regression)。从另一个角度看，假如我们把用于测量的仪器也加入到整个系统中去，这个大系统的波函数从未彻底坍缩过！
-它声称观测完全可以由一套测量仪器做出，因此是“完全客观”的。但是这种说法显然也站不住脚，因为仪器也只不过给冯·诺伊曼的无限复归链条增添了一个环节而已，不观测这仪器，它仍然处在叠加的波函数中。
-：只要一个理论能够被证明为“错”但还未被证明“错”，我们就暂时接受它是可靠的、正确的。当然，这个理论也必须随时积极地面对证伪，这也就是为什么科学总是在自我否定中不断完善。
-只要你愿意不断地“撒泼打滚”，就没有人能够证伪你的理论。
-总而言之，如果世界是经典的，那么在EPR中贝尔不等式就必须得到满足，反之则可以突破。我们手中的这个神秘的不等式成了判定宇宙最基本性质的试金石，它仿佛就是那把开启奥秘之门的钥匙，可以带领我们领悟到自然的终极奥义。
Part. 4※
-有一个关于狄拉克的八卦是这样说的：1929年，海森堡和狄拉克从美国去日本讲课。在船上海森堡不停地和女孩跳舞，而狄拉克则一直坐在旁边看。过了很长时间，狄拉克终于忍不住问海森堡：“你干吗要跳舞呢？”海森堡说女孩子都不错，干吗不跳呢？狄拉克想了半天，小心翼翼地问：“可是，海森堡，你在跳舞之前怎么就能预先知道她们都不错呢？”
想法： 哈哈哈，你在做之前怎么预知能成功呢
-法国的大科学家拉普拉斯在用牛顿方程计算出了行星轨道后，把它展示给拿破仑看。拿破仑问道：“在你的理论中，上帝在哪儿呢？”拉普拉斯平静地回答：“陛下，我的理论不需要这个假设。”
-可波恩的解释不是这样，波恩的意思是，就算我们把电子的初始状态测量得精确无比，就算我们拥有最强大的计算机可以计算一切环境对电子的影响，即便如此，我们也不能预言电子最后的准确位置。这种不确定不是因为我们的计算能力不足，它是深藏在物理定律本身内部的一种属性。即使从理论上来说，我们也不能准确地预测大自然。这已经不是推翻某个理论的问题，这是对整个决定论系统的挑战，而决定论是那时整个科学的基础。量子论要改造整个科学。
-事实上，没有什么“客观真相”。讨论马“本质上”到底是什么颜色，正如我们已经指出过的，是很无聊的行为。每一个关于颜色的论断，都是结合某种观测方式而作出的，如果脱离了观测手段，就根本不存在一个绝对的所谓“本色”。
想法： 所有的真相，所谓的归因，都有预设的条件。
-不存在一个客观的、绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到的世界。物理学的全部意义，不在于它能够揭示出自然“是什么”，而在于它能够明确，关于自然我们能“说什么”。没有一个脱离于观测而存在的“绝对自然”，只有我们和那些复杂的测量关系，熙熙攘攘纵横交错，构成了这个令人心醉的宇宙的全部。测量是新物理学的核心，测量行为创造了整个世界。
-坚持这种实证主义，是现代科学区别于玄学、宗教最大的特征之一，说白了，就是要求“可检验”。如果一个理论空有奇思妙想，却无法提供可检验的证据，和“不存在”无法区别开来，那么这个理论就无意义。如果你立志要做一个拥有科学精神的人，请时时记住“奥卡姆剃刀”这个原则吧。
-我们打个比方。假设每个人都有一种物理属性，称之为“友善度”，代表了你在人群中的受欢迎程度。但是，只要仔细想一想，你就会发现，这种属性只能结合具体的某个“群体”而言。如果把一个人单单拎出来，凭空讨论他“友善度”有多高，这是没有意义的。因为如果你把他放到一群朋友中间，他肯定很受欢迎，如果把他扔到仇敌当中，那他自然就会受到排挤。所以，一个人的“友善度”有多高，这并不取决于他本身，而取决于你把他放到哪个群体之中，或者说，看你把他归类为哪个集合（系综）的一员。“友善度”是一个属于群体的概念，而不是个人属性。只有先定义了一个群体（系综），我们才能谈论其中某个成员的“友善度”究竟有多高。
-首先，这里牵涉到一个基本的真实性问题。声称单个电子的行为“没有意义”固然方便，但大自然真是这样的吗？还是说，这只是我们借以逃避困难的一种托词而已？如果仅仅因为薛定谔的猫又死又活，违反常识，就认为单只猫“没有死活的属性”，这似乎并不构成有说服力的理由，毕竟在科学史上颠覆常识的事情已经发生过太多次。
-标准的薛定谔方程是非相对论的，在它之中并没有考虑到光速的上限。但正如同我们在上一节讨论过的那样，这一缺陷最终由狄拉克等人所弥补，最后完成的量子场论实际上是量子力学和狭义相对论的联合产物。
